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Da brauchst Du definitiv Mikrofone mit extremer Nierencharakteristik, denn die nehmen an sich nur das auf, was direkt vor ihnen ist und nichts daneben.
Allerdings: wenn Du nen normalen, nicht akustik verbesserten Raum hast, hallt die Musik durchaus auch von Wänden wieder zurück. Dass heißt praktisch gesehen, dass, selbst wenn die Musik leise ist, sie trotzdem im Mikrofon zu hören sein kann, wenn Du gerade nicht sprichst oder sogar jederzeit, weil das Mikro besser hört als Du, auch die leise Musik, die Du kaum wahrnimmst.

Der beste Tipp ist hierbei: keine Musik(ich weiß, ist schlecht für die Atmosphäre) oder freie Musik verwenden, die im Podcast laufen kann. Alles Andere wird knifflig.
Bedenke: alles was Du mit Deinen Ohren hören kannst, hören Mikrofone auch. Und oftmals sogar noch besser und deutlicher. Daher wirst Du das kaum gelöst bekommen.